Old and new style

Календарей два, и разница между ними чисто астрономическая.

Юлианский («старый стиль») введён при Юлии Цезаре. В нём год равен 365 дням и 6 часам — на 11 с небольшим минут дольше настоящего солнечного года. За столетия эти минуты накопились: к XVI веку календарь отстал от солнца на десять дней, и весеннее равноденствие уехало с 21 марта на 11-е.

Григорианский («новый стиль») — исправление этой ошибки, сделанное в 1582 году: десять накопившихся дней отбросили, а из високосных изъяли годы вроде 1700, 1800 и 1900. Россия перешла на него в 1918 году, шагнув из 31 января сразу в 14 февраля.

Откуда 13 дней

Разница между календарями не постоянная — она растёт примерно на сутки в столетие. В XIX веке было 12 дней, сейчас 13, с 2100 года станет 14. Русская Церковь осталась при юлианском счёте, поэтому её даты приходится переводить: 25 декабря старого стиля — это 7 января нового. Рождество никто не «переносил на январь»: оно как было 25 декабря, так и осталось, сдвинулся календарь вокруг него. Отсюда же и «старый Новый год» 14 января, и Крещение 19 января (6 января по старому стилю).

Пасху считают отдельно

Дата Пасхи не привязана прямо ни к одному из этих календарей: её вычисляют по собственной, гораздо более древней системе — пасхалии, — и уже полученный день переводят в гражданский календарь. Поэтому Церкви, принявшие «новоюлианский» календарь (Греческая, Румынская, Болгарская и другие), празднуют Рождество 25 декабря вместе со всеми, а Пасху — в один день с нами, по той же старой пасхалии.